Доцент д-р Атанас Кръстев завършва  НМА „Панчо Владигеров” с магистърска степен в класа   на проф. Анатоли Кръстев (2012).  От 2011 г. до 2014 г. специализира при проф. Наталия Шаховская в „Ескуела супериор де музика Рейна София”- Мадрид. Посещавал е майсторски класове по виолончело на Д. Герингас, А. Менезес, Фр. Хелмерсон, А. Норас, Н. Гутман, Д. Вайс, Л. Кларе, А. Герхард, Янг Чанг Чо, Т. Керъл, Р. Коен, Й. Горицки, М. Клигел, Р. Лазко,  Т. Деменга и др. 

Преподава виолончело в  НМА „Панчо Владигеров” и НМУ „Любомир Пипков“. Доктор от 2016 г., асистент от 2016 г. и гл. асистент от 2017 г.

Има 16 първи и извънредни награди  от   международни конкурси в   Австрия, Испания, Чехия, Сърбия и България (2001-2015), сред които: Награда за камерна музика в Мадрид (връчена от Кралица София), от Международния конкурс за виолончелисти „ Liezen”(Австрия – 2014), Международния конкурс „Jeunesses musicale”, Белград (Сърбия – 2015). Удостоен е с: Грамота  и Награда на Министерството на културата, Звание на Академията за млади таланти, Награда „Златна муза” на РКИЦ и „Кристална лира” на СБМТД (2007 и 2012).

Концертирал е в Австрия, Франция, Холандия, Италия, Испания, Русия, Гърция, Чехия, Словакия, Сърбия, Бразилия и др., на всички отговорни български подиуми и фестивали. От 2002 г. участвува във виолончеловото трио „Cellissimo”(с Анатоли Кръстев и Калина Кръстева).   Атанас Кръстев  е изнесъл над 40 концерта като солист на български и чуждестранни оркестри. Репертоарът му включва произведения от барока до съвременността. Има многобройни, заснети „на живо” концерти в БНТ, Нова TV,  Белградската национална телевизия, Бразилската TV ”Globo”, студийни и документални  записи в БНР и др.; DVD в Бразилия, CD със „Софийски солисти” и Пламен Джуров, CD с Трио „Oscar Esplá de Asisa” и др.  

Осъществил е редакциите на виолончеловите партии в създадените от Й. Крушев транскрипции на творби от Менделсон, Григ и Рахманинов (изд. „Музика“).